Öxarfjarđarskóli varđ til haustiđ 2000 ţegar Grunnskólinn í Lundi og Grunnskólinn á Kópaskeri voru sameinađir. Skólinn starfađi áfram á báđum stöđum til vorsins 2008 Ţá var deildunum á Kópaskeri og í Lundi skipt upp í sjálfstćđar stofnanir. Öxarfjarđarskóli sem rekinn var í Lundi og Kópaskersskóli á Kópaskeri. Jafnframt rann leikskóli á hvorum stađ saman viđ skólana. Haustiđ 2009 var svo grunnskólastarf viđ Öxarfjörđ sameinađ á einn stađ, í Lundi undir nafni Öxarfjarđarskóla sem er samrekinn leik- og grunnskóli. Leikskóladeildir skólans eru á Kópaskeri og í Lundi.
Öxarfjarđarskóli er rekinn af sveitarfélaginu Norđurţingi.
Vegna smćđar er árgöngum mikiđ kennt í samkennslu viđ skólann. Kennsluhópar eru tveir, yngra stig og eldra stig og hóf skólinn teymiskennslu haustiđ 2021.
Huld Ađalbjarnardóttir var skólastjóri Öxarfjarđarskóla frá stofnun til hausts 2008. Frá haustinu 2008 tók Guđrún Sigríđur Kristjánsdóttir viđ skólastjórastöđu allt til vorsins 2021 en lét ţá af störfum. Haustiđ 2021 tók Hrund Ásgeirsdóttir viđ skólastjórastöđunni og gegnir jafnframt stöđu skólastjóra viđ Grunnskóla Raufarhafnar. Deildarstjóri leikskóladeildar í Lundi er Elisabeth Hauge. Skólaáriđ 2021-22 var leikskóladeild ekki rekin á Kópaskeri vegna manneklu en stefnt ađ opnun aftur haustiđ 2022.